Nierówności Poincaré dla miar nie-produktowych

Dla danej miary probabilistycznej $\mu$ na prostej, przez $\mu^{n|\rho}$ oznaczmy miarę $\mu^{\otimes n}$ obciętą do hiperpłaszczyzny $x_1 + \cdots + x_n = n \rho$. Takie miary pojawiają się w modelowaniu "systemów spinowych" z prawem zachowania, których dynamika (np. tempo zbieżności do miary stacjonarnej) może być badana przy pomocy nierówności Poincar\'e dla miary $\mu^{n|\rho}$. Omówimy problem optymalnej stałej w nierówności Poincar\'e dla $\mu^{n|\rho}$ w przypadku, gdy 1-wymiarowa miara $\mu$ pochodzi: - z pewnej szerokiej klasy rozkładów subgaussowskich (za P. Caputo), - z pewnej szczególnej klasy rozkładów log-wklęsłych (ze wspólnej pracy z F. Barthe).