Nierówności koncentracyjne dla pewnych ujemnie stowarzyszonych binarnych zmiennych losowych

Prelegent(ci)

Bartłomiej Polaczyk

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

7 października 2021 12:15

Pokój

p. 3260

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

Opowiem o wynikach koncentracyjnych uzyskanych dla zmiennych losowych na kostce dyskretnej spełniających SCP (stochastic covering property) lub SRP (strong Rayleigh property) -- warunki będące jednymi z wielu możliwych charakteryzacji ujemnej stowarzyszoności. W szczególności przedstawię nierówności typu bounded-difference dla funkcji o wartościach rzeczywistych i macierzowych, oraz nierówności typu Bernsteina dla funkcji o wartościach macierzowych. Ponadto, ograniczając się do miary powstałej z warunkowania wektora niezależnych zmiennych Bernoulliego na konkretną wartość sumy współrzędnych, uzyskam nierówność convex-distance, mocniejszą niż w przypadku ogólnym nierówność typu Bernsteina dla funkcji macierzowych, a także oszacowania koncentracyjne typu Gaussowskiego dla wielomianów. Praca wspólna z R. Adamczakiem.

---