Nierówności dla sum i maksimów sum zmiennych ujemnie stowarzyszonych oraz ich zastosowania
- Prelegent(ci)
- Jakub Onufry Wojtaszczyk
- Afiliacja
- Uniwersytet Warszawski
- Termin
- 1 grudnia 2005 12:15
- Pokój
- p. 5850
- Seminarium
- Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa
Przedstawię w swoim referacie pracę Qi-Man Shao pt. "A comparison theorem
on moment inequalities between negatively associated and independent
random variables".
Zmienne (X_i)_{i=1}^n nazywamy ujemnie stowarzyszonymi, jesli dla
dowolnych rosnących funkcji f i g kowariancja f(X_{i1},X_{i2},...,X_{ik})
oraz g(X_{j1},X_{j2},...,X_{jl}) jest niedodatnia, gdzie zbiory indeksów i
oraz j są rozłączne. Jest to własność, którą spełnia szereg różnych
rozkładów, w szczególności zmienne jednostajnie rozłożone na kuli w l_p^n.
W pracy pokazywana jest metoda przenoszenia wyników dla sum oraz maksimów
sum zmiennych niezależnych na analogiczne wyniki dla ich ujemnie
stowarzyszonych kopii. Poprzez dość proste rozumowania dostajemy
narzędzia, które pozwalają na zmienne ujemnie stowarzyszone przenieść
szereg nierówności dla zmiennych niezależnych. W szczególności pokażę
pewien typ nierówności wykładniczej szacujący P(max |S_k| > x).