Nierówność słabego typu dla ortogonalnych martyngałów i jej zastosowanie do badania słabych norm operatorów związanych z transformatą Hilberta

Zajmiemy się wyznaczeniem optymalnej stałej w pewnej niesymetrycznej nierówności słabego typu dla ortogonalnych martyngałów. Otrzymane oszacowanie prowadzi do pokrewnych wyników dla transformat Hilberta na okręgu jednostkowym, prostej rzeczywistej i półprostej nieujemnej. Ponadto, pozwala ono na wyznaczenie słabych norm tzw. operatora rozwinięcia, grającego ważną rolę w teorii perturbacji.