Nielokalne operatory Schroedingera z potencjałami zanikającymi w nieskończoności

Referat będzie dotyczył pewnych własności nielokalnych operatorów Schroedingera postaci -L+V, gdzie L jest generatorem skokowego procesu Levy'ego o odpowiednio regularnych dużych skokach, a V jest potencjałem, który zbiega w nieskończoności do zera (dopuszczamy potencjały znakowane i singularne).

Przedyskutuję własności zaniku (oszacowania punktowe) funkcji własnych w nieskończoności w odniesieniu do intensywności skoków rozważanych procesów oraz ich związek z pewnymi lokalnymi jednostajnymi oszacowaniami supremów funkcji harmonicznych względem generatorów tych procesów. Tematyka ta jest przedmiotem wspólnych badań z J. Lorinczi (Loughborough), które nadal są w toku. W trakcie referatu opowiem o uzyskanych dotychczas wynikach, a także o pewnych nadal nierozwiązanych problemach.