Nie jesteś zalogowany |
Metryka skreśleniowa na grupie wolnej
- Prelegent(ci)
- Jarek Kędra
- Afiliacja
- University of Aberdeen
- Język referatu
- polski
- Termin
- 1 kwietnia 2026 10:30
- Pokój
- p. 4070
- Seminarium
- Seminarium „Topologia algebraiczna”
Długość skreśleniowa słowa to najmniejsza ilość liter, które należy wykreślić, aby otrzymać słowo reprezentujące trywialny element grupy wolnej. Definiuje to interesującą metrykę na grupie wolnej. Opowiem o tym co wiem o geometrii tej metryki. Jej związek ze światem zewnętrznym to z jednej strony tzw składanie łańcuchów RNA, a z drugiej minimalne pole homotopii krzywej zamkniętej na płaszyźnie. Wytłumaczę, że powyższa metryka to metryka słów względem pewnego zbioru generującego. Udowodnię twierdzenie o izometrycznych włożeniach pewnych grafów w jej graf Cayleya. Udowodnię również, że homomorfizm między grupami wolnymi wyposażonymi w metryki skreśleniowe jest quasi-isometrią wtedy i tylko wtedy gdy jest izomorfizmem. I jeszcze kilka interesujących faktów.
