Martyngały BMO, warunek Muckenhoupta i odwrotna nierówność Höldera

Załóżmy, że M jest jednostajnie całkowalnym martyngałem o ograniczonej średniej oscylacji. Jak wiadomo, wówczas odpowiadający martyngał wykładniczy spełnia warunek (A_p) Muckenhaupta dla pewnej liczby p>1 oraz odwrotną nierówność Höldera z pewnym (być może innym niż poprzednio) wykładnikiem p>1. Zaprezentujemy metodę służącą do badania optymalnych nierówności dla martyngałów BMO, która w szczególności pozwoli nam otrzymać najlepsze oszacowania w wyżej wymienionych zagadnieniach.