Macierze X^2=0 i klasy eliptyczne

Przypomnę definicję klas eliptycznych dla osobliwych rozmaitości z działaniem torusa. Ta teoria znalazła zastosowanie do rozmaitości Schuberta w przestrzeniach jednorodnych. W przypadku przestrzeni flag GL(n)/B klasy charakterystyczne mogą być podniesione do klas charakterystycznych BxB-orbit w przestrzeni macierzy nxn, a także do klas charakterystycznych B-orbit macierzy nilpotentnych X^2=0 (w drugim przypadku B działa przez sprzężenie). Wyniki mają charakter eksperymentalny, tzn, postulowane formuły można sparwdzić numerycznie, natomiast dowody są kombinatorycznie skomplikowane i wymagają ostatecznej redakcji, być może znalezienia wygodniejszego języka.