Lemat Johnsona-Lindenstraussa i nierówność typu Bernsteina dla sum zmiennych losowych o współczynnikach rzadkich

Udowodnię pewną nierówność typu Bernsteina dla sum zmiennych losowych o współczynnikach rzadkich, w której nie ma pełnej niezależności składników. Bezpośrednią motywacją dla tej nierówności jest tzw. lemat Johnsona-Lindenstraussa, który mówi o istnieniu prawie izometrycznego zanurzenia n-punktowego podzbioru przestrzeni euklidesowej w przestrzeń wymiaru C log(n). W oparciu o udowodnioną nierówność pokażę konstrukcję losową takiego zanurzenia, która używa małej liczby losowych bitów.