Kategorie dróg na przestrzeniach skierowanych

Prelegent(ci)

Krzysztof Ziemiański

Afiliacja

MIM UW

Język referatu

polski

Termin

3 grudnia 2025 10:30

Pokój

p. 4070

Tytuł w języku angielskim

Path categories on directed spaces

Seminarium

Seminarium „Topologia algebraiczna”

---

Przestrzenie skierowane to przestrzenie topologiczne z wyróżnioną rodziną dróg. Ich szczególnym przykładem są realizacje geometryczne kompleksów kostkowych. Z przestrzenią skierowaną stowarzyszona jest wzbogacona topologicznie kategoria dróg skierowanych na tej przestrzeni. Głównym celem mojego odczytu jest opis tej kategorii w przypadku, gdy  przestrzeń skierowana pochodzi od kompleksu kostkowego. Dla kompleksu kostkowego można zdefiniować wzbogaconą symplicjalnie kategorię śladów. Pokażę, że funktor kategorii śladów jest retraktem deformacyjnym funktora przestrzeni dróg skierowanych na realizacjach geometrycznych kompleksach kostkowych.

---