Informacja liniowa dla aproksymacji całek stochastycznych w sensie Ito

Rozważymy problem aproksymacji całek stochastycznych w sensie Ito, gdy mamy dostępne pewne całki z trajektorii procesu Wienera. Ograniczenia z góry na n-ty bład minimalny, gdzie n jest ustaloną kardynalnoscią informacji, bedą uzyskane za pomocą algorytmu Wagnera -Platena. Ograniczenia z dołu udowodnimy korzystajac z teorii przestrzeni Hilberta z jadrem reprodukujacym. Pokazemy, ze ograniczenie to jest niezalezne od regularnosci funkcji podcałkowej. Rozwazymy również problem całkowania Ito funkcji o rozdzielonych zmiennych i pokazemy jak zastosować te wyniki do aproksymacji podwójnych całek stochastycznych w sensie Ito.