Homomorfizmy przepływu i entropia

Homomorfizm przepływu jest określony na grupie podstawowej grupy dyfeomorfizmów zachowujących zamkniętą formę różniczkową na rozmaitości. Jego wartości są w odpowiednich kohomologiach rozmaitości. W referacie skupię się na homomorfizmie przepływu dla formy objętości. Pokażę, że jeśli jest nietrywialny to rozmaitośc zachowuje się trochę tak jakby działał na niej okrąg bez punktów stałych. Mówiąc bardziej precyzyjnie, udowodnię, że znika wówczas tzw entropia wolumiczna rozmaitości. Jest to homotopijny niezmiennik, który mówi jak szybko rosną kule w nakryciu uniwersalnym względem dowolnej metryki riemannowskiej.