Homomorfizmy przepływu i entropia

Prelegent(ci)

Jarek Kedra

Afiliacja

University of Aberdeen

Termin

10 stycznia 2006 12:00

Pokój

p. 5810

Seminarium

Seminarium „Topologia algebraiczna”

---

Homomorfizm przepływu jest określony na grupie podstawowej grupy dyfeomorfizmów zachowujących zamkniętą formę różniczkową na rozmaitości. Jego wartości są w odpowiednich kohomologiach rozmaitości. W referacie skupię się na homomorfizmie przepływu dla formy objętości. Pokażę, że jeśli jest nietrywialny to rozmaitośc zachowuje się trochę tak jakby działał na niej okrąg bez punktów stałych. Mówiąc bardziej precyzyjnie, udowodnię, że znika wówczas tzw entropia wolumiczna rozmaitości. Jest to homotopijny niezmiennik, który mówi jak szybko rosną kule w nakryciu uniwersalnym względem dowolnej metryki riemannowskiej.

---