Gęstość stanów dla Poissonowsko zaburzonych procesów Markowa na trójkącie Sierpińskiego

Rozważamy podporządkowane ruchy Browna na trójkącie Sierpińskiego, ewoluujące w środowisku zależnym od potencjału Poissonowskiego. Dowiedziemy, że dla szerokiej klasy procesów istnieje `całkowa gęstość stanów' - nielosowa granica losowych miar empirycznych zbudowanych na podstawie widma generatora takich procesów w skończonej objętości. Granica ta jest taka sama dla zewnętrznych warunków brzegowych Dirichleta i dla warunków brzegowych "typu Newmanna". Głównym problemem do pokonania był brak jednorodności przestrzennej procesu, a także brak niezmienniczości tegoż ze względu na lokalne symetrie przzestrzeni.

Odczyt na podstawie pracy: K. Kaleta, K. Pietruska-Pałuba, Integrated density of states for Poisson-Schroedinger perturbations of Markov processes on the Sierpiński gasket.