Funkcjonalne centralne twierdzenie graniczne dla czasu przebywania procesu stabilnego.
- Prelegent(ci)
- Anna Talarczyk
- Afiliacja
- Uniwersytet Warszawski
- Termin
- 5 marca 2009 12:15
- Pokój
- p. 5850
- Seminarium
- Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa
Rozważamy procesy postaci
Y_T(t)= T^{-1/2} \int_0^{Tt} f(X_s)ds,
gdzie X jest symetrycznym procesem alfa-stabilnym, a f - transformatą
Fouriera skończonej, symetrycznej, dyskretnej miary zespolonej m. Przy
pewnych dodatkowych założeniach na miarę m, spełnionych np. gdy f jest
wielomianem trygonometrycznym, pokazujemy, że jeśli T dąży do
nieskończoności, to procesy Y_T zbiegają, wg. rozkładu w przestrzeni
funkcji ciągłych do procesu Wienera wymnożonego przez stałą zależną
od f
i alfa.