Funkcjonalne centralne twierdzenie graniczne dla czasu przebywania procesu stabilnego.

Prelegent(ci)

Anna Talarczyk

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

5 marca 2009 12:15

Pokój

p. 5850

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

Rozważamy procesy postaci Y_T(t)= T^{-1/2} \int_0^{Tt} f(X_s)ds, gdzie X jest symetrycznym procesem alfa-stabilnym, a f - transformatą Fouriera skończonej, symetrycznej, dyskretnej miary zespolonej m. Przy pewnych dodatkowych założeniach na miarę m, spełnionych np. gdy f jest wielomianem trygonometrycznym, pokazujemy, że jeśli T dąży do nieskończoności, to procesy Y_T zbiegają, wg. rozkładu w przestrzeni funkcji ciągłych do procesu Wienera wymnożonego przez stałą zależną od f i alfa.

---