Formuły splotowe dla czasu lokalnego odbitych dyfuzji

Prelegent(ci)

Maciej Wiśniewolski

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

17 grudnia 2020 12:15

Pokój

p. 3260

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

Chciałbym opowiedzieć o pewnych zastosowaniach połączenia teorii czasu lokalnego i wycieczek procesów Markowa z teorią algebry splotów funkcji lokalnie całkowalnych na półprostej. Dla dyfuzji Ito odbitych od 0 otrzymujemy tzw. formuły splotowe, dzięki którym możemy faktoryzować łączne rozkłady procesu i czasu lokalnego na niezależne komponenty. W szczególności pokażemy zastosowanie formuły i postaci rozwiązania równania Volterry 2 rodzaju dla wyprowadzenia probabilistycznej reprezentacji rozwiązania uogólnionego równania Stroocka-Williamsa. Wystąpienie oparte na pracy z J.Jakubowskim.

---