Evolutionary Clarke inclusions and their approximation based on time and spacial discretization methods/Ewolucyjne inkluzje typu Clarke'a oraz aproksymacja ich rozwišzań w oparciu o metody dyskretyzacji czasowej i przestrzennej

I am going to present the results of my researches concerning evolutionary Clarke's inclusions. They arise as an abstract formulation of dynamic and quasistatic problems of contact mechanics, in which the contact law has a form of nonmonotone relation between a stress and a displacement. My goal is to discuss the physical motivation that leads to the Clarke inclusions that describe such phenomena. Next I will discuss the methods that allow to approximate their solutions by temporal and spatial discretization.

W czasie referatu zaprezentuję wyniki swoich badań dotyczących ewolucyjnych inkluzji typu Clarke'a. Stanowią one abstrakcyjne sformułowanie dynamicznych i quasistatycznych problemów kontaktowych mechaniki, w których prawo kontaktowe ma postać niemonotonicznej relacji między naprężeniem i przemieszczeniem. Moim celem jest przybliżenie motywacji fizycznej prowadzącej do uzyskania inkluzji typu Clarke'a opisujących tego typu zjawiska. Następnie omówię metody pozwalające na przybliżanie ich rozwiązań poprzez dyskretyzację czasową, przestrzenną i czasowo przestrzenną.