Ergodyczność i kanonizacja

Postaram się naszkicować dowód miarowej wersji twierdzenia Kechrisa i Hjortha o ergodyczności relacji $E_2$. Dowolny borelowski homomorfizm z $E_2$ do relacji $F$ klasyfikowalnej przez przeliczalne struktury odwzorowuje zbiór miary pełnej w jedną klasę abstrakcji $F$. Dowód będzie oparty między innymi na twierdzeniu o kanonizacji dla relacji przeliczalnych.