Dwa nowe wyniki o miarach gaussowskich: 1. Rozwiązanie problemu Ehrharda

W pierwszej części odczytu omówiony zostanie wynik C.Borella pokazujący, że nierówność Ehrharda $\Phi^{-1}(\mu(tA+(1-t)B))\geq t\Phi^{-1}(\mu(A))+(1-t)\Phi^{-1}(\mu(B))$ zachodzi dla dowolnej miary gaussowskiej $\mu$ i zbiorów borelowskich $A,B$ oraz $00$ $K$ wypukłego i $\mu$ miary gaussowskiej. Wynik ten został otrzymany przez Cordero-Erasquina, Fradeliziego i Maureya. Przedstawiony dowód będzie krótki, ale bazujący na głębokich twierdzeniach Breniera McCanna i Caffareliego dotyczących transportu miary.