DG wzbogacenie kategorii triangulowalnych

Kategorie triangulowalne w matematyce pojawiają się jako kategorie pochodne kategorii abelowych (kategorie algebraiczne) lub jako kategorie homotopii stabilnych kategorii z korozwłóknieniami (kategorie topologiczne). Niestety, wydaje się że te konstrukcje zapominają zbyt wiele informacji i dlatego praktyczne wykorzystanie kategorii triangulowalnych często nastręcza wiele problemów. Podstawową wadą jest niefunktorialność stożka. Opiszę, jak pamiętając nieco więcej na temat kategorii abelowej, można rozwiązać ten problem w przypadku kategorii algebraicznych. W tym celu zdefiniuję DG kategorie, DG kategorie pretriangulowane i DG wzbogacenie kategorii triangulowalnych. Pokażę też na przykładach, jak istnienie DG wzbogacenia znacząco upraszcza niektóre dowody.