Ciaglosc splotow calek stochastycznych

Prelegent(ci)

prof. dr hab. Stanislaw Kwapien

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

9 października 2003 12:15

Pokój

p. 5850

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

Udowodnimy dwa twierdzenia dotyczące ciaglosci procesow postaci $Y_t =\int_0^t f(t-s)dZ_s$ gdzie $Z_t$ proces Levy'ego i $f$ jest funkcja ciagla, z $f(0) =0$ (sa ta warunki konieczne na ciaglosc.) Procesy takie, zwane srednimi ruchomymi, pojawiaja sie dosyc czesto w zastosowaniach. 1. Pokazemy ze jesli tylko proces $Z_t$ ma wariacje nieskonczona na skonczonych przedzialach p.n. wowczas istnieje $f$ jak wyzej dla ktorej proces $Y_t$ ma nieciagle trajekotrie. 2. Udowodnimy takze ze jesli $f(t)$ jest losowa trajektorja procesu Gaussowskiego, niezaleznego od $Z$ ciaglego, z przyrostami stacjonarnymi, $G(0) =0$ wowczas p.n. proces $Y_t$ ma ciagle trajktorje. Wyniki te pochodza z pracy przygotowywanej do druku przez M.Marcus'a, J.Rosinskiego i referenta.

---