Poniżej znajdują się różne materiały powiązane z zajęciami.

• 04-10 - Pogadanka wstępna z pierwszych zajęć
• 08-10 - Omówienie dwóch sposobów rozwiązania zadania I.22 i podobnych problemów
• 22-10 - Omówienie różnych strategii rozwiązania zadania III.21 (zwłaszcza indukcyjnych)
• 29-10 - Arkusz kalkulacyjny ilustrujący efekt częstej kapitalizacji (żeby edytować pola inne niż te wskazane, należy ściągnąć plik)
• 15-11 - Diagram Desmos ilustrujący zachowanie ciągów zadanych rekurencją postaci a_n+1 = f(a_n)
• 15-11 - Omówienie badania ciągów zdefiniowanych rekurencją (nieliniową) na przykładzie zadania V.5 oraz pewnego zadania ze starych kolokwiów
• 10-12 - Artykuł popularnonaukowy o zbieżności szeregów (wersja PDF)
• 11-10 - Kartkówka z logiki i wzorów skróconego mnożenia
• 25-10 - Kartkówka z indukcji matematycznej
• 08-11 - Kartkówka z kresów i procentu składanego
• 26-11 - Kartkówka ze zbieżności ciągów
• 10-12 - Kartkówka z szeregów o wyrazach dodatnich

Tutaj umieszczam zadania z ćwiczeń (w miarę na bieżąco) i inne materiały.

• 10-06 - Zestawy zadań z ćwiczeń
• 13-06 - dodatkowa praca domowa na 13 czerwca (dla chętnych)
• 13-05 - omówienie zadania 3 z kolokwium (13 maja)
• Miara i całka - tekst o powiązaniach między całką Riemanna, całką Lebesgue'a i miarą
• Czy dobrze rysuję obwarzanki?, Babo, babo, udaj się! - teksty poświęcone twierdzeniu o otoczeniu tubularnym

Tutaj umieszczam zadania z ćwiczeń (w miarę na bieżąco) i inne materiały.

• 06-06 - Zestawy zadań z ćwiczeń
• 11-06 - praca domowa na 11 czerwca
• 04-04 - omówienie zadania 4 z kolokwium (4 kwietnia)
• 23-04 06-05 14-05 - prace domowe wspólne z grupą 5
• Zadanie 1.5 - interaktywny wykres ilustrujący zadanie (w aplikacji Desmos)
• Seria 9 - wykresy do zadań z serii 9 o zbieżności ciągów funkcyjnych (w aplikacji Desmos)
• Zadanie 14.6b - wykres ilustrujący zbieżność całek w zadaniu (w aplikacji Desmos)
• On geometric interpretation of Euler's substitutions (J. Cieśliński, M. Jurgielewicz)

Wykład dotyczył związków krzywizny Ricciego z własnościami rozwiązań równania ciepła. Odbył się w ramach warsztatów mających na celu przygotowanie słuchaczy XXII wykładu im. Jankowskiego, który wygłosił Aaron Naber.

• 22-04 - Notatki z wykładu

Wszystkie materiały z zajęć są dostępne dla zarejestrowanych studentów na stronie kursu na platformie Moodle. Zadania z ćwiczeń i różne pożyteczne odnośniki zamieściłem poniżej.

• 16-06 - Zestawy zadań z ćwiczeń
• 03-04 - Uwaga o wyznaczniku Grama
• A proof that Euler missed: evaluating ζ(2) the easy way, T. Apostol
• Tractrices, bicycle tire tracks, hatchet planimeters, and a 100-year-old conjecture, R. Foote, M. Levi, S. Tabachnikov
• Researchers thought this was a bug (Borwein integrals), But what is a convolution? - filmy na YouTube autorstwa 3Blue1Brown

Wszystkie materiały z zajęć są dostępne dla zarejestrowanych studentów na stronie kursu na platformie Moodle. Zadania z ćwiczeń zamieściłem poniżej.

• 16-06 - Zestawy zadań z ćwiczeń

Materiały z zajęć są dostępne na stronie kursu na platformie Moodle.

• skrypt - zapis wykładu wraz z zadaniami rozwiązywanymi na ćwiczeniach i materiałami uzupełniającymi
• Strona przedmiotu w systemie USOS
• Podstawowe informacje: zarys planu przedmiotu, kilka pozycji źródłowych i wstępne wymagania
• Wykłady o Wykładach - kilka słów o wykładzie (10 min.) i o tym, dlaczego to takie fascynujące
  Plik z prezentacją

Wszystkie materiały z zajęć są dostępne dla zarejestrowanych studentów na stronie kursu na platformie Moodle. Zadania z ćwiczeń zamieściłem poniżej.

• 07-06 - Zestawy zadań z ćwiczeń

Wszystkie materiały z ćwiczeń są do znalezienia na stronie kursu na platformie Moodle. Tutaj zamieściłem jedynie zadania z ćwiczeń oraz linki do różnych materiałów, które uważam za pożyteczne na początek przygody z analizą matematyczną.

• 04-03 - Zestawy zadań z ćwiczeń
• Skrypt Pawła Strzeleckiego na Portalu Dydaktycznym dla Matematyków (tutaj wersja PDF)
• Skrypt Michała Krycha
• Axioms and Proof - wprowadzenie do naszej tematyki na portalu Mathigon
• Essence of Calculus - seria filmów na YouTube autorstwa 3Blue1Brown
• Jednostajna ciągłość - interaktywna prezentacja pojęcia jednostajnej ciągłości (do prawidłowego działania może wymagać odświeżenia)

Poniżej można znaleźć serie zadań na ćwiczenia i inne pożyteczne materiały.

• 06-06 - Zestawy zadań
• Simple proofs of the uniform convexity of L^p and the Riesz representation theorem for L^p - artykuł Naoki Shioji (podstawa jednego z zestawów zadań)
• Convergence - skrypt Pete'a L. Clarka z doskonałym wprowadzeniem do teorii ciągów uogólnionych (inaczej: sieci)

Here you can find the solutions to our long tests.

• 31-10 - First long test (with solutions and comments)
• 28-11 - Second long test (with solutions and comments)
• 12-12 - How to create a problem for the third long test
• 17-12 - Problem suggestions (group 1, 9.45-11.15)
• 19-12 - Third long test (with solutions and comments)
• 16-01 - Simplex method

Są tutaj zadania pojawiające się na ćwiczeniach, a także prace domowe. Zadania częściowo pochodzą z zestawów Sławomira Kolasińskiego oraz skryptu Michała Krycha.

• 24-01 - Zestawy zadań
• do 27-11 - Kolokwium treningowe (praca domowa)
• do 18-12 - Lemat Morse'a (praca domowa)
• do 24-01 - Twierdzenie Liouville'a (praca domowa)
• do 24-01 - Twierdzenie Brouwera (praca domowa)
• 01-02 - Zadanie 3 z egzaminu (omówienie)

Poniżej znajdują się materiały z ćwiczeń. Notatki z wykładu można znaleźć na stronie Pawła Goldsteina. Przydatne mogą być też jego notatki sprzed sześciu lat.

• 01-03 - Własności funkcji monotonicznych i funkcji o skończonym wahaniu
• 08-03 - Własności funkcji absolutnie ciągłych - teoria
• 08-03 - Własności funkcji absolutnie ciągłych - zadania
• 15-03 - Transformata Fouriera
• 15-03 - Nierówność izoperymetryczna na płaszczyźnie
• 22-03 - Teoria dystrybucji
• 05-04 - Przestrzenie Sobolewa - wprowadzenie
• 12-04 - Przestrzenie Sobolewa - przegląd własności
• do 26-04 - Przekształcenia quasikonforemne (praca domowa)
• 26-04 - Charakteryzacja ACL, złożenia i inne
• do 31-05 - Funkcja maksymalna (praca domowa)
• 17-05 - Ilorazy różnicowe
• 24-05 - Twierdzenia Sobolewa i Rellicha-Kondraszowa
• 07-06 - Ślady

Poniżej znajdują się treści kartkówek wraz z omówieniami.

• 01-03 - całka jednej zmiennej (oznaczona, nieoznaczona)
• 15-03 - całka jako funkcja granicy całkowania, odległość i zbieżność w wielu wymiarach
• 27-03 - granica funkcji
• 12-04 - pochodne cząstkowe i różniczka funkcji
• 26-04 - badanie kresów funkcji na zbiorach zwartych
• 15-05 - kryterium Sylvestera, rozpoznawanie ekstremów lokalnych
• 22-05 - dyfeomorfizmy, przestrzeń styczna do poziomicy
• 24-05 - dyfeomorfizmy, przestrzeń styczna do wykresu
• 29-05 - twierdzenie o funkcji uwikłanej, mnożniki Lagrange'a