Płaskie rozmaitości z reprezentacją holonomii typu kwaternionowego

Z każda rozmiatością płaską M jest związana tzw. reprezentacja holonomii h:G --> GL(n,Z), gdzie G jest skończoną grupą holonomii rozmaitosci M. Z teorii reprezentacji wiadomo, ze każda rzeczywista reprezentacja nieprzywiedlna grupy skonczonej jest typu rzeczywistego, zespolonego lub kwaternionowego. Celem odczytu bąda rozmaitości płaskie, dla których wszystkie rzeczywiste reprezentacje nieprzywiedlne rozkładu reprezentacji h są typu kwaternionowego.