Płaskie rozmaitości z jednorodną reprezentacją holonomii

Speaker(s)

Rafał Lutowski

Affiliation

UG

Date

Nov. 9, 2021, 4:30 p.m.

Information about the event

4070 oraz Zoom: 892 1108 9551 Password - type the number equal to rk(H^2((S^1)^{200};Z))

Seminar

Seminar Algebraic Topology

---

W 1991 roku G. Hiss i A. Szczepański pokazali, że reprezentacja holonomii zamkniętej rozmaitości Riemanna z krzywizną sekcyjną równą zero (płaskiej rozmaitości), która nie jest torusem, musi być przywiedlna nad ciałem liczb wymiernych. Okazuje się, że zachodzi silniejsza własność reprezentacji holonomii (dla nie-torusów) - musi mieć ona co najmniej dwie nierównoważne podreprezentacje. Podczas referatu zaprezentowany zostanie szkic dowodu Hissa-Szczepańskiego i jego uogólnienia. Pokażemy, że daje ono w szczególności pewne informacje o reprezentacji holonomii płaskiej rozmaitości ze strukturą kaehlerowską oraz pozwala badać granice Gromova-Haussdorfa płaskich rozmaitości.

---