Od homologii Hochschilda algebr do homologii Khovanova splotów.

W 1945 roku G. Hochschild wzorując się na bar-kompleksie używanym do definicji homologii grup zdefiniował kompleks łancuchowy dla dowolnej algebry. Homologie tego kompleksu nazywamy homologiami Hochschilda. W 1997 roku M. Khovanov dla dowolnego splotu skonstruował homologie, których charakterystyka Eulera jest wielomianem Jonesa. Pokażemy jak te dwie teorie związane są ze sobą. W przypadku algebry obciętych wielomianów Z[x]/(x^2) i splotu torusowego typu (2,n) związek jest bardzo konkretny. W ogólniejszym przypadku np. homologii Khovanova-Rozanskiego i algebry Z[x]/(x^n) spekulujemy jak homologie węzlów powiązane są z homologiami Hochschilda.