Diffuse groups

Grupy rozproszone zostaly zdefiniowane przez B. Bowditcha w roku 1999. Grupa G jest rozproszona o ile kazdy jej niepusty, skonczony podzbior A zawiera punkt ekstremalny, tzn. element a\in A taki ze dla wszystkich g\in G\{1} ga lub g^{-1}a nie nalezy do A.

Podamy duzo przykladow i np. dokladnie udowodnimy ze grupa Bieberbacha z trywialnym centrum nie ma tej wlasnosci.

Pokazemy tez zwiazki z hipoteza Kaplanskiego o jednosciach w piersieniu grupowym C[G].