Asymptotyka implikowanej zmienności - zaburzenia osobliwe w finansach

Speaker(s)

Andrzej Palczewski

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

May 13, 2014, 5:50 p.m.

Room

room 4050

Seminar

Seminar From Micro To Macro

---

Ważnym problemem dla wielu modeli matematycznych w finansach jest
znalezienie wynikającej z modelu implikowanej zmienności (implied
volatility). Jedna z możliwych dróg odpowiedzi na to pytanie
prowadzi do zdegenerowanego kwasiliniowgo równania parabolicznego.
Ciekawy z punktu widzenia finansów jest problem rozwinięcia
asymptotycznego rozwiązania wokół punktu degeneracji. Problem
ten w przybliżeniu zerowego rzędu (wartość parametru degeneracji
równa zero) został rozwiązany  w 2 pracach Berestyski, Busca,
Florent (2002-2004). W referacie zostanie pokazane jak można ten
wynik rozszerzyć na przybliżenia dowolnego rzędu oraz udowodnić
asymptotyczną zbieżność dla skończonych wartości parametru
degeneracji.

---