Organizers

prof. dr hab. Rafał Latała

Information

Thursdays, 12:15 p.m. , room: 3160

Home page

http://lists.mimuw.edu.pl/listinfo/sem-rp

List of talks

Oct. 6, 2022, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Three inequalities, one constant
The purpose of the talk will be to discuss the following three estimates: 1) Bliss' inequality for real functions on positive halfline; 2) Sobolev's inequality (the imbedding theorem); 3) Sawyer's inequality which characterizes the boundedness …
June 2, 2022, 12:15 p.m.
Michał Skrzypecki (Uniwersytet Warszawski)
Proces Wienera i analiza na trójkącie Sierpińskiego
Początkowo fraktale służyły matematykom jako kontrprzykłady. Krzywa Kocha jest przykładem zwartej krzywej nieskończonej długości, zbiór Cantora jest nieprzeliczalnym zbiorem doskonałym zerowej miary Lebesgue'a. Z czasem zaczęto odkrywać przykłady fraktali w przyrodzie. Chcemy coś powiedzieć o …
May 26, 2022, 12:15 p.m.
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
O ostatnich wynikach dotyczących hipotezy Bourgaina o istnieniu dużych przekrojów ciał wypukłych
Słynny otwarty problem, sformułowany przez Bourgaina (hyperplane conjecture), mówi, że każde ciało wypukłe objętości 1 ma n-1 wymiarowy przekrój o objętości ograniczonej z dołu przez stałą uniwersalną. Bourgain wykazał, że z dokładnością do logarytmu z …
May 19, 2022, 12:15 p.m.
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
O problemie procesów selekcji Talagranda
Ostatnio pojawiło się rozwiązanie znanego problemu dotyczącego procesów selekcji postawionego przez Talagranda. Będę opowiadał o samym problemie i zaproponowanym rozwiązaniu przez Jinyoung Park and Huy Tuan Pham.
April 28, 2022, 12:15 p.m.
Piotr Nayar (Uniwersytet Warszawski)
O log-wklęsłości i entropii Shannona
Omówimy kilka zagadnień związanych z entropią Shannona w sytuacji, gdy rozważane zmienne losowe są log-wklęsłe lub ultra-log-wklęsłe. W szczególności zajmiemy się problemem szacowania entropii w terminach p-tego momentu. Przedstawimy również kilka problemów otwartych związanych z …
April 7, 2022, 12:15 p.m.
Maciej Wiśniewolski (Uniwersytet Warszawski)
O charakteryzacji Gaussowskiego multiplikatywnego chaosu
Tematem wystąpienia będzie Gaussowski multiplikatywny chaos (GMC), czyli pojęcie specjalnej losowej miary zbudowanej na polu Gaussowskim o logarytmicznej funkcji kowariancji. W pewnym sensie idea uogólnia pojęcie eksponenty stochastycznej. GMC ma duże znaczenie dla zastosowań w …
March 31, 2022, 12:15 p.m.
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
Nierówność typu Brunna-Minkowskiego dla miary gaussowskiej
W czasie odczytu przedstawimy wynik Eskenazisa i Moschidisa (The dimensional Brunn-Minkowski inequality in Gauss space, JFA 2021) mówiący, że kanoniczny rozkład gaussowski na R^n rozpatrywany na klasie środkowosymetrycznych zbiorów wypukłych jest x^{1/n}-wklęsły. Omówimy też, otrzymane …
March 17, 2022, 12:15 p.m.
Tomasz Gałązka (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności słabego typu dla transformaty Hilberta.
W trakcie odczytu omówimy nierówności słabego typu (p,q) dla okresowej transformaty Hilberta. Skonstruujemy pewną nadharmoniczną funkcję na płaszczyźnie, która pozwoli uzyskać ciekawe oszacowania dla martyngałów spełniających warunek prostopadłości. Referat będzie oparty na wynikach uzyskanych wspólnie …
March 3, 2022, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Testowanie sekwencyjne dla dryfu procesu Wienera
Załóżmy, że X jest procesem Wienera o nieznanym dryfie, który jest zmienną losową o zadanym rozkładzie zero-jedynkowym. Naszym celem będzie przetestowanie hipotez statystycznych dotyczących wartości tego dryfu, bazując na obserwacji miejsc zerowych procesu X. Odczyt …
Jan. 27, 2022, 12:15 p.m.
Radosław Adamczak (Uniwersytet Warszawski)
Centralne twierdzenie graniczne dla objętości cięć kul B_p^n losowymi przestrzeniami o niskim kowymiarze
W trakcie referatu omówię częściowe wyniki wciąż trwających badań wspólnych z Peterem Pivovarovem i Paulem Simanjuntakiem (University of Missourri), dotyczących zachowania objętości losowych przekrojów kul w przestrzeni B_p^n podprzestrzeniami ustalonego kowymiaru dla n dążącego do …
Jan. 13, 2022, 12:15 p.m.
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
Ograniczanie supremów kanonicznych procesów stochastycznych za pomocą otoczki wypukłej.
Omówimy metodę ograniczania supremów tzw. kanonicznych procesów stochastycznych za pomocą otoczki wypukłej. O ile ograniczenie górne jest bardzo łatwe do udowodnienia w pełnej ogólności, to dużo trudniejsze okazują się próby jego odwrócenia. Przedyskutujemy związek omawianej …
Nov. 18, 2021, 12:15 p.m.
Krzysztof Oleszkiewicz (Uniwersytet Warszawski)
O funkcjach boolowskich na kostce dyskretnej mających małe współczynniki wpływu drugiego rzędu
W niedawno opublikowanej pracy Kevina Tanguya zdefiniowane zostały dla funkcji rzeczywistych na kostce dyskretnej współczynniki wpływu wyższych rzędów, uogólniające klasyczne współczynniki wpływu (ang. influences). W pracy tej wykazane zostały pewne własności, które mają wszystkie funkcje …
Nov. 4, 2021, 12:15 p.m.
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
Minoryzacja Sudakowa dla pewnej klasy rozkładów log-wklęsłych
Minoryzacja Sudakowa jest własnością kluczową przy badaniu wartości oczekiwanej wektorów losowych. Niestety własność tę wyjątkowo ciężko dowodzi się poza przypadkiem wektorów o niezależnych współrzędnych. Pokażę co można uzyskać dla pewnej, relatywnie prostej, klasy rozkładów log-wklęsłych.
Oct. 28, 2021, 12:15 p.m.
Aleksander Pawlewicz (Uniwersytet Warszawski)
O jednoznaczności obcięć do półprzestrzeni dodatnich miar $n$-wymiarowych i ich potęg splotowych
Referat będzie nawiązywał do kwietniowego odczytu na tym Seminarium, na którym omówione było analogiczne twierdzenie dla jednowymiarowych miar ze znakiem. Omówione były także związki tego problemu z błądzeniem losowym. W trakcie odczytu skupię się na …
Oct. 21, 2021, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Oszacowania dwuwagowe dla operatorów maksymalnych i singularnych
Celem odczytu będzie zaprezentowanie oszacowań dwuwagowych w L^p dla operatorów maksymalnych i singularnych. Jedno z ważnych pytań w tym kierunku badań dotyczy możliwie prostych i łatwych do sprawdzenia warunków na wagi, które wymuszają wspomniane oszacowania. …