Zastosowanie kawałkami deterministycznych procesów Markowa w modelach stochastycznej ekspresji genów

Speaker(s)

Agnieszka Kozdęba

Affiliation

Uniwersytet Rolniczy w Rzeszowie, doktorantka UJ

Language of the talk

Polish

Date

Oct. 30, 2024, 2:15 p.m.

Room

room 5070

Seminar

Seminar of Biomathematics and Game Theory Group

---

Referat poświęcony będzie modelom stochastycznej ekspresji genów, które możemy opisać za pomocą kawałkami deterministycznych procesów Markowa (PDMPs). Omawiane modele oparte są na klasycznym dwuwymiarowym modelu Goodwina, w którym zmienne odpowiadają poziomom koncentracji cząsteczek mRNA i białka. Poziom cząsteczek białka wpływać będzie na produkcję nowych cząsteczek mRNA za pomocą nieliniowej funkcji regulującej. Dodatkowo w modelu uwzględniamy zaburzenie stochastyczne związane z przełączaniem się genu między stanem aktywnym i nieaktywnym. W zależności od typu funkcji regulującej będziemy mieć do czynienia z ujemnym lub dodatnim sprzężeniem zwrotnym. W tych przypadkach obserwujemy skrajnie różne asymptotyczne zachowania modeli – asymptotyczną stabilność oraz wymiatanie. Do zbadania długoczasowego zachowania modeli wykorzystamy teorię półgrup stochastycznych.

---