ZBIORY PRZYBLIŻONE W OBLICZENIACH GRANULARNYCH

Speaker(s)

Anna Gomolińska

Affiliation

Instytut Matematyki Uniwersytetu w Białymstoku

Date

March 11, 2011, 2:15 p.m.

Room

room 5820

Seminar

Seminarium badawcze Zakładu Logiki: Wnioskowania aproksymacyjne w eksploracji danych

---

Teoria zbiorów przybliżonych, zapoczątkowana przez Zdzisława Pawlaka w latach 80. ubiegłego wieku i rozwijana przez szereg lat przez jej twórcę Z. Pawlaka i wielu innych badaczy, stanowi teoretyczną podstawę różnych metod i narzędzi informatycznych dla przybliżonej analizy i syntezy pojęć, odkrywania wiedzy z danych, wnioskowania aproksymacyjnego czy też modelowania inteligentnych systemów mono- i wieloagentowych, procesów i interakcji.     Obliczenia granularne (ang. granular computing) to dość ogólne podejście w informatyce do rozwiązywania pewnych problemów obliczeniowych, w którym podstawowym pojęciem jest  granula informacyjna (w skrócie, infogranula). Pojęcie granuli informacyjnej zostało wprowadzone przez Lotfi A. Zadeha w latach 70. XX w., termin obliczenia granularne jest jeszcze nowszy, jednak sama idea grupowania (granulacji) obiektów w celu użycia otrzymanych granul do modelowania zjawisk i rozwiązywania problemów jest znana od dawna (patrz np. metoda dziel i rządź, pokrycie i podział zbioru, otoczenia punktów w przestrzeni, skupienia obiektów). Ideę obliczeń na granulach i z ich użyciem można realizować w ramach różnych podejść jak np. analiza przedziałowa, analiza skupień, zbiory przybliżone oraz zbiory rozmyte.    W referacie w syntetyczny sposób przedstawię główne rezultaty swoich badań z zakresu teorii zbiorów przybliżonych, a dotyczących takich zagadnień jak: (a) uogólnienia modelu Pawlaka zbiorów przybliżonych,  (b) przybliżanie zbiorów z uwzględnieniem oprócz podobieństwa także niepodobieństwa obiektów, (c) miary zawierania się infogranul, (d) przybliżone spełnianie formuł i zbiorów formuł (na przykładzie języka deskryptorów systemu informacyjnego Pawlaka), (e) potencjalne części ,,w stopniu’’ pewnej całości.  Z punktu widzenia tematyki obliczeń granularnych, wymienione zagadnienia dotyczą takich podstawowych, lecz niełatwych problemów badawczych jak porównywanie infogranul pod względem bliskości czy podobieństwa, tworzenie infogranul spełniających zadaną specyfikację oraz stabilność infogranul. Proponowane rozwiązania mają znaczenie nie tylko dla rozwoju teorii zbiorów przybliżonych i podstaw obliczeń granularnych. Można je zastosować, np. do modelowania zachowań grupowych w systemach wieloagentowych, w odkrywaniu wiedzy z danych, do tworzenia przybliżonych ontologii pojęć i we wnioskowaniu aproksymacyjnym.

---