Zagadnienie transportu cząstek i fal w polach losowych.

W pierwszej części mojego wystąpienia omówię wyniki dotyczące ruchu cząstki w losowym polu prędkości. Jeśli pole to jest dostatecznie silnie mieszające to granica odpowiednio skalowanych trajektorii cząstki jest ruch Browna. W przypadku gdy pole jest jedynie umiarkowanie słabo skorelowane proces trajektorii nie zbiega do ruchu Browna. Pokażę jak w takim przypadku można zidentyfikować wykładnik Hursta granicznych trajektorii przy pomocy macierzy kowariancji pola. W drugiej części mojego wystąpienia zajmę się omówieniem kwantowych odpowiedników powyższych wyników, a w szczególności omówię granice skalowana dla rozwiązań równania Schrodingera z losowym potencjałem.