Zagadnienie najmniejszego gradientu w płaskcih obszarach wypukłych

Przedstawimy zagadnienie najmniejszego gradientu (ZNG) i motywacje do badania go w obszarach płaskuich. Przedstawimy serię twierdzeń o istnieniu rozwiązań, gdy dane brzegowe typu Dirichleta są ciągłe albo mają wahanie ograniczone. Zasadniczy wynik dotyczy obszarów wypukłych, które nie są ściśle wypukłe. Wtedy podajemy warunki dostateczne istnienia rozwiązań ZNG.