Twierdzenia o reprezentacji w finansach

Speaker(s)

Jacek Jakubowski

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

Dec. 3, 2009, 12:15 p.m.

Room

room 5850

Seminar

Seminar of Probability Group

---

W referacie przedstawię dwa różne typy twierdzeń o reprezentacji. Pierwszy rodzaj to reprezentacje gęstości lub pewnych wartości oczekiwanych procesu dyfuzji (odpowiadają one cenom instrumentów podstawowych i opcji waniliowych, odpowiednio). Zaprezentuję je na przykładzie wyników uzyskanych wspólnie z Maciejem Wiśniewolskim (gdzie np. zmienność procesu dyfuzji zadana jest przez proces Bessela). Drugi rodzaj to twierdzenia o reprezentacji zmiennych losowych względem martyngałów (zadających ceny). Są one używane do uzyskiwania strategi zabezpieczających. Zaprezentuję je na przykładzie wyników uzyskanych wspólnie z Mariuszem Niewęgłowskim (ceny są zadane przez SDE względem procesu Levy'ego i uwzględniaja ratingi firm). Wyniki przedstawię koncentrując się na aspekcie matematycznym, aspekt finansowy będzie tylko motywacją problemów.

---