Stabilne procesy samopodobne o nieskończonej wariancji jako granice czasów przebywania układów cząstek.

Rozważamy układ cząstek z wagami o ciężkich ogonach i ich granice po przeskalowaniu czasu. Cząstki poruszają się niezależnymi, asymptotycznie alfa-stabilnymi procesami Levy'ego a ich pozycje początkowe dane są przez proces punktowy Poissona. W granicy otrzymujemy kilka niedawno odkrytych samopodobnych procesów stabilnych.