Problem najbliższego wspólnego przodka w grafach acyklicznych
- Speaker(s)
- Mirosław Kowaluk
- Affiliation
- Uniwersytet Warszawski
- Date
- Oct. 13, 2005, 12:15 p.m.
- Room
- room 5870
- Seminar
- Seminar Algorithms
Najbliższym wspólnym przodkiem dwóch wierzchołków u,v grafu acyklicznego jest wierzchołek będący wspólnym przodkiem wierzchołków u, v i nie będęcy przodkiem żadnego innego wspólnego przodka tych wierzchołków.
Wybór najbliższego wspólnego przodka nie musi być jednoznaczny.
W problemie najbliższego przodka w grafie acyklicznym pragniemy możliwie szybko odpowiadać na pytanie, który z wierzchołków grafu jest najbliższym wspólnym przodkiem dwóch dowolnie wybranych wierzchołków tego grafu.
W tym celu stosujemy preprocessing umożliwiający odpowiedź na to pytanie w czasie stałym.
Dotychczas najlepszy algorytm wykonywał preprocessing w czasie O(n^{(\omega+3)/2}, gdzie \omega=2,376.
Z Andrzejem Lingasem poprawiliśmy nieco ten wynik do
O(n^{2+(1/(4-\omega))}.