You are not logged in |
Płaskie rozmaitości jako wiązki torusów.
- Speaker(s)
- Tomasz Filar
- Affiliation
- Uniwersytet Warszawski
- Date
- April 30, 2013, noon
- Room
- room 4070
- Seminar
- Seminar Algebraic Topology
W 1970 roku A. T. Vasquez udowodnił, dla każdej grupy skończonej G wszystkie płaskie rozmaitości z grupą holonomii G można uzyskać jako pewne wiązki torusów nad skończoną rodziną rozmaitości. Używając odpowiedniości między płaskimi rozmaitościami z grupą holonomii G a elementami specjalnymi grupy H^2(A,G), gdzie A jest wierną G-kratą, możemy dla każdej grupy skończonej G skonstruować płaską rozmaitość M taką, że każda płaska rozmaitość z grupą holonomii G jest wiązką torusów nad taką rozmaitością M', że M' x R^k jest nakryciem M.
Powiem też o konstrukcji Calabi, która każdą płaską rozmaitość z pierwszą liczbą Bettiego r pozwala uzyskać jako wiązkę nad r-wymiarowym torusem z włóknem będącym płaską rozmaitością z liczbą Bettiego równą 0.
