Odczyt będzie poświęcony poszukiwaniom dwustronnych oszacowań wartości oczekiwanych normy operatorowej macierzy losowych o niezależnych (niejednakowo rozłożonych) współczynnikach. Brak założenia o wspólnym rozkładzie współczynników powoduje, że trudno jest stosować metody kombinatoryczne używane szeroko w klasycznej teorii macierzy losowych. Do tej pory udało się dobrze zrozumieć przypadek gaussowski, w którym okazuje się, że trywialne dolne oszacowanie normy macierzy przez maksymalną długość wierszy i kolumn można odwrócić w średniej z dokładnością do stałej uniwersalnej. Nie da się tak jednak zrobić w przypadku rademacherowym (czyli gdy współczynniki macierzy mają symetryczny rozkład dwupunktowy). Pokażemy ogólne oszacowanie dolne i omówimy kilka przypadków gdy można je odwrócić. Odczyt będzie częściowo oparty na wynikach wspólnych badań z doktorem Witoldem Świątkowskim.
You are not logged in |
