Oszacowania wartości oczekiwanej normy wektora logwklęsłego

Przedstawimy szkic dowodu oszacowania z góry wartości oczekiwanej normy izotropowego wektora logwklęsłego przez C_n razy wartość oczekiwaną normy standardowego wektora gaussowskiego, gdzie C_n jest związane ze stałą w oszacowaniu typu thin-shell. Dowód opiera się na badaniu własności procesu stochastycznego opisanego w [2]. Referat oparty będzie na pracach R. Eldana: [1] Bounding the norm of a log-concave vector via thin-shell estimates (arxiv) oraz [2] Thin-shell implies spectral gap up to polylog via a stochastic localization scheme (GAFA, 2013)