Oszacowania momentów i ogonów wielowymiarowego chaosu
- Speaker(s)
- Rafał Łochowski
- Affiliation
- Uniwersytet Warszawski
- Date
- Dec. 12, 2002, 12:15 p.m.
- Room
- room 3140
- Seminar
- Seminar of Probability Group
Odczyt będzie poświęcony dowodowi oszacowań momentów i
ogonów wielowymiarowego chaosu tzn. zmiennych postaci \sum
a_{i_{1},...,i_{d}} X_{i_{1}}^{(1)}...X_{i_{d}}^{(d)}
gdzie zmienne X_{i_{1}}^{(1)},...,X_{i_{d}}^{(d)} są
niezależne. Uzyskane szacowania będą dotyczyły przypadku,
gdy X_{i_{1}}^{(1)},...,X_{i_{d}}^{(d)} są dodatnie i mają
logarytmicznie wklęsłe ogony. Oszacowania te wyrażają się
za pomocą prostych norm wektora współczynników
a_{i_{1},...,i_{d}} zależnych od funkcji N_{i}^{(r)},
gdzie P(X_{i}^{(r)}\geq t)=e^{-N_{i}^{(r)}(t) i są
optymalne z dokładnością do stałych zależnych od wymiaru d.