Optymalne logarytmiczne oszacowania dla transformat Riesza

Jak wiadomo, d-wymiarowe transformaty Riesza są operatorami ograniczonymi na L^p(R^d), 1<p<oo. Zajmiemy się pewną wersją tego wyniku dla p=1: mianowicie, zbadamy pewne optymalne lokalne oszacowania typu LlogL. Dowód będzie się opierać na pewnych dualnych wykładniczych nierównościach martyngałowych.