O całkowaniu pewnych funkcji kawałkami liniowych po pewnych przestrzeniach produktowych

Omówię pewien chwyt rachunkowy, dzięki któremu niedawno zdołaliśmy z Maciejem Borodzikiem podać elementarne wyprowadzenie wzoru na całkę z sygnatury dla węzłow torycznych (uzyskiwanego wcześniej bardziej skomplikowanymi metodami). Pokażę też zastosowanie podobnego podejścia w dowodzie, iż $E|X-Y| \leq E|X+Y|$ dla dowolnych niezależnych całkowalnych zmiennych losowych $X$ i $Y$ o tym samym rozkładzie (jeśli się nie mylę, fakt ten, z innym dowodem, zauważył jako pierwszy L. Shepp)