O 1-symetrycznych rozkładach logarytmicznie wklęsłych

Omówimy kilka uzyskanych w ostatnich latach wyników dla 1-symetrycznych miar logarytmicznie wklęsłych. Pokażemy jak wykorzystać oszacowania Bobkowa-Nazarowa do pokazania, że takie rozkłady są dominowane przez produktowy rozkład wykładniczy. Omówimy wynik Klartaga pokazujący optymalną (modulo czynnik logarytmiczny) szybkość zbieżności w centralnym twierdzeniu granicznym dla takich rozkładów i pokażemy jak E.Milman wyprowadził stąd oszacowania stałej Cheegera. Zakończymy odczyt przeglądem wybranych otwartych problemów.