Nierówność maksymalna dla martyngałów i całek stochastycznych

Załóżmy, że f jest martyngałem, a g jest jego transformatą poprzez ograniczony prognozowalny ciąg. W trakcie odczytu wyznaczymy optymalną stałą w nierówności między pierwszymi momentami funkcji maksymalnych f oraz g. Otrzymana nierówność przenosi się, bez zmiany stałej, na przypadek całek stochastycznych. W dowodzie wykorzystamy metodę Burkholdera.