Metryczne relacje nieoznaczoności dla losowych macierzy unitarnych

Udowodnię, że dostatecznie długie ciągi losowych macierzy unitarnych na iloczynie tensorowym dwóch skończeniewymiarowych przestrzeni Hilberta spełniają z dużym prawdopodobieństwem pewien typ jednostajnych relacji nieoznaczoności, wyrażonych w tzw. metryce Hellingera. Wynik ten wzmacnia wcześniejsze twierdzenie Fawziego, Haydena i Sena, używające odległości całkowitego wahania. W drugiej części referatu przedstawię związki wykazanych zasad nieoznaczoności ze zjawiskiem zamykania informacji klasycznej w stanach kwantowych oraz z pewnymi szczególnymi przypadkami twierdzenia Dvoretzky'ego.