,,Metody mnogościowe w przestrzeniach Banacha funkcji ciagłych''

W cyklu kilku seminariów będę starał się pokazać kilka kombinatorycznych konstrukcji przestrzeni zwartych K (zawsze całkowicie niespójnych, a zatem rownoważnych konstrukcjom algebr Boole'a) takich, że przestrzeń Banacha C(K) funkcji ciagłych na K ma interesujące własności. Są to zagadnienie, które związane są z teorią mnogości, algebrami Boole'a, topologią, miarami Radona i operatorami liniowymi. Pojęcia z analizy funkcjionalnej jak slabe topologie, operatory itp. będą wprowadzane stopniowo i z ilustracjami w kontekście przestrzeni C(K). Chciałbym zacząć od konstrukcji Józefa Schreiera z 1930 pokazującej, że C([0,omega]) nie jest izomorficzne z C([0, omega do omega]) mimo, że przestrzenie dualne są izomorficzne. Będzie to pretekst, aby ustalić terminologię i przypomnieć różne wyniki klasyczne.