Max-martyngały - próba charakteryzacji oraz zastosowania
- Speaker(s)
- Jan Obłój
- Affiliation
- Uniwersytet Warszawski
- Date
- Dec. 2, 2004, 12:15 p.m.
- Room
- room 5850
- Seminar
- Seminar of Probability Group
W referacie omówię klasę martyngałów postaci $H(B_t,
\sup_{s\leq t} B_s)$ czyli funkcja of ruchu Browna i jego supremum. Dla
funkcji gładkich pełna charakteryzacja jest prosta, a otrzymywane
martyngały mają ładne zastosowania. Jest również odpowiednik dyskretny, o
którym wspomnę. W drugiej części referatu skupię się na ogólnym przypadku
funkcji lokalnie całkowalnych i pokażę jak wykorzystać teorię
reprezentacji martyngałów oraz teorię procesów Markowa (tw. Motoo) do
rozwiązania tego problemu. Referat nie zakłada żadnej wiedzy z procesów
poza formułą Ito.