Markowsko addytywne modele wykładnicze

W referacie zajmę się modelem rynku którym instrumentu ryzykownego S jest eksponentą procesu addytywnego procesu Markowa. W klasie takich modeli mieszczą się eksponencjalne modele Levy-ego jaki i eksponencjalne markowsko-modulowane modele Levy-ego. Takie modele są modelami niezupełnymi powstaje więc problem jak wyceniać i zabezpieczać instrumenty pochodne. Na rynkach niezupełnych mamy do wyboru wiele metod zabezpieczania instrumentów pochodnych i jedną z nich jest tzw. lokalna minimalizacja ryzyka. W metodzie tej wyznaczanie strategi lokalnie minimalizującej ryzyko sprowadza się do wyznaczania tzw. rozkładu Folmera-Schweizera zmiennej losowej reprezentującej zdyskontowaną wypłatę z instrumentu pochodnego. Wyznaczenie tego rozkładu w ogólności nietrywialnym zadaniem i było przedmiotem wielu badań w ostatnich latach  W swoim referacie przedstawię rozwinięcie metody opartej na transformacji Fouriera wprowadzonej przez  Hubalka,Kallsena i Krawczyka  (AAP 16 (2006), no.2) dla modeli eksponencjalnych Levy'ego.