Markowskie wielowymiarowe procesy Hawkes’a

Procesy Hawkes’a (uogólnione) są znakowanymi procesami punktowymi które mają własność samopobudzania (self-excitation).

Własność ta przejawia się w tym, że intensywność procesu ma dodatni skok w momentach pojawienia zdarzeń.

Interpretujemy to tak że pojawianie się zdarzeń zwiększa szanse wystąpienie kolejnych w przyszłości.  

Jak powszechnie wiadomo Proces Hawkes’a nie są procesami Markowa ale w pewnych szczególnych przypadkach można dokonać jego  tzw „markowianizacji”.

Oznacza to że można znaleźć proces X taki że proces Hawkes’a N rozszerzony o X tzn (N,X) będzie procesem Markowa.

W referacie przedstawię wyniki naszych ostatnich badań dotyczące markowianizacji wielowymiarowych uogólnień procesów Hawkes’a

wprowadzonych w naszych poprzednich pracach.