Konstrukcja ekwiwariantnego charakteru Cherna o wartosciach w ekwiwariantnych periodycznych kohomologiach C*-algebry funkcji gladkich na rozmaitosci.

Zostanie przypomniana konstrukcja homologii Hochschilda, cyklicznych oraz periodycznych cyklicznych dla zespolonej algebry. Nastepnie podam szkice dowodow izomorfizmow tych teorii z kompleksem form rozniczkowych i kohomologiami de Rhama, po zastosowaniu tych funktorow do algebry funkcji gladkich na rozmaitosci. W tym celu pokaze konstrukcje odwzorowania Kostanta-Hochschilda-Rosenberga, ktore zada nam quasiizomorfizm kompleksu liczacego periodyczne homologie cykliczne i kompleksu de Rhama. Nastepnie chcialbym powiedziec o konstrukcji charakteru Cherna. W tym celu przypomne definicje K-teorii C*-algebr charakteru Cherna w tym kontekscie. Nastepnie chcialbym podac podstawowe informacje o ekwiwariantnych odpowiednikach homologii Hochschilda cyklicznych i periodycznych cyklicznych, dla dzialania grupy skonczonej. Pokaze rowniez w tym kontekscie konstrukcje charakteru Cherna i szkic dowodu izomorfizmu ekwiwariantnej K-teorii C*-algebry funkcji gladkich na rozmaitosci, pomnozonej tensorowo przez C, z ekwiwariantnymi homologiami periodycznymi cyklicznymi tejze C*-algebry. Naszkicuje rowniez dowod izomorfizmu ekwiwariantnych periodycznych cyklicznych homologii algebry funkcji gladkich na rozmaitosci, z kohomologiami Bredona tej rozmaitosci. Rozwazania te beda mialy raczej szkicowy charakter, gdyz sa juz znane od dawna. Beda mi jednak potrzebne w nastepnym referacie.