Inequalities for a nonnegative submartingale and the nondecreasing component coming from the Doob-Meyer decomposition

Speaker(s)

Adam Osękowski

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Language of the talk

English

Date

April 10, 2025, 12:15 p.m.

Room

room 3160

Title in Polish

Nierówności dla nieujemnego podmartyngału i składowej niemalejącej z rozkładu Dooba-Meyera

Seminar

Seminar of Probability Group

---

An arbitrary nonnegative submartingale can be expressed as the sum M+A, where M is a local martingale starting from zero and A is a non-decreasing process. During the talk we will discuss the sharp comparison of Lp norms of the processes X and A. We will be particularly interested in the case p<=1, the estimates of this type can be applied in the context of the stochastic Gronwall lemma.
 

---

Dowolny nieujemny podmartyngał X możemy przedstawić w postaci sumy M+A, gdzie M jest lokalnym martyngałem startującym z zera, a A jest procesem niemalejącym. W trakcie odczytu zajmiemy się optymalnym porównaniem p-tych norm procesów X i A. Szczególnie będzie nas interesował przypadek p<=1, oszacowania tego typu znajdują zastosowania w kontekście stochastycznego lematu Gronwalla.
 

---