Hiperkontraktywność zmiennych losowych dyskretnych

W swoim referacie bedę rozważał własność hiperkontrakcji dyskretnych zmiennych losowych o skończonej liczbie atomów. Podam optymalne (z dokładnością do czynnika uniwersalnego) stałe hiperkontrakcji dla takich zmiennych losowych oraz pokażę, że zmienne dwupunktowe są przypadkiem ekstremalnym. Zaprezentuję też kilka wniosków, m.in. nierówność na momenty sum niezależnych zmiennych losowych dwupunktowych o współczynnikach wektorowych, w której rząd stałej jest optymalny.